Информации

Собирач на монети

Собирач на монети



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Колекционерот има одредена количина монети, сите различни тежини. Ако ги отстраните 3те најтешки монети, вкупната тежина на сите монети што сте ги имале се намалува за 35%. Ако ги отстраните најлесните 3 од преостанатите монети, вкупната тежина на овие преостанати монети се намалува за 5/13.

Колку монети имаше првично колекторот?

Решение

3-те најтешки монети се 35%, тогаш просекот (затоа што не можат да имаат иста тежина) е 11'67%
Од друга страна, трите најмалку тешки се 25% од вкупниот број (65% * 5/13), така што просекот е 8,33%
Тогаш мора да бараме голем број монети чија тежина е 40% и таа има просек помеѓу 8'33% и 11'67%
Ова нè тера да ни требаат 4 монети (со тежини помеѓу најлесните од најтешките и најтешките од најлесните), со просек што би изнесувал околу 10%

Дозволете ни да се јавиме a, c, b соодветно на тежината на најлесните 3, најтешките три, а остатокот.

- Од дадените услови лесно е да се напишат две равенки и да се стават b и c според а.

- Ако не бев грешка во сметките, излегува: b = 8a / 5; c = 7a / 5;

- Сега е работа да се знае колку монети ја сочинуваат тежината б. Ајде да го повикаме тој број n. Клучно е дека помалку тешката валута на b треба да тежи повеќе од светлината 3 и најтешката помалку од најтешката 3.

- Во полесни тројца барем има паричка која тежи а / 3 или повеќе. Во најтешките три барем има паричка која тежи 3 / помалку. Истото за „централните“ валути.

- Оттука:

a / 3 <= 8a / 5n <= 7a / 15 Бидејќи n е цел број, ќе има само едно решение, а бараниот број е n + 6. 10 монети


Видео: Монети нові посилочка (Август 2022).